DIAGRAMA DE VENN-EULER

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Diagrama de Venn-euler de Números Reales



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ANÁLISIS DE GRAFICAS DE FUNCIONES/REGLA DE LINEA VERTICAL

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ANÁLISIS DE GRAFICAS DE FUNCIONES. En una representación por medio de diagrama o pares ordenados se observa claramente si  una relación es función o no. También puede observarse una gráfica cartesiana. Por ejemplo: Esta grafica representa una función, puesto que cada valor de "x" tiene uno solo y solo un valor de "y" asociado consigo. Por otro lado, esta grafica NO es una función, pues a un solo elemento del dominio le corresponden dos elementos del contra dominio. REGLA DE LINEA VERTICAL Una relación cuya grafica se corta en un punto por la línea vertical SI ES FUNCION. Cualquier recta vertical que se trace solo corta a la curva en un solo punto. ES UNA FUNCION Una relación cuya grafica se corta en más de un punto por una línea vertical NO ES FUNCION.
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PROBLEMA 4 CUADERNILLO

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Un granjero planea vallar una tierra de pastos rectangularmente al lado del río. Supone que ha de tener 180,000 metros cuadrados para que coma su ganado. ¿Cuáles serán las dimensiones para que el perímetro encerrado sea el mínimo? Considera que el lado que colinda con el rio no se cerca. El área del rectángulo:         A=xy=180,000m^2 El perímetro que queremos minimizar es:   P=2x+y Despejando "y" de la expresión del área:   y=180,000/x Sustituyendo en la expresión del perímetro, tenemos una función de una sola variable: P(x)=2x+180,000/x  Sus puntos críticos se hallan cuando P ′(x) = 0, es decir, 2-180,00/x^2=0 x^2=180,000/2=90,000 x+-300m Luego para "x"=300 m &" y" =600 m tenemos la menor cantidad de cerca posible.
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